Человеческое мышление



Суждение

Формализации суждений и ее значения для интенсификации логического анализа данных по делу.

Формализировать суждение - значит изобразить его структуру с помощью искусственного языка логики - символов.

Языком логики высказываний называется искусственный язык, предназначенный для анализа логической структуры сложных высказываний. Она характеризуется списком знаковых средств, которые применяются в этой логической теории, и определением формулы. Язык логики высказываний включает: алфавит, определение допустимых высказываний, интерпретацию.

Список знаковых средств языка логики высказываний включает такие знаки:

1. Знаки переменных логики высказываний :

P, q, r, s, p1, q1, r1, s1.

Эти знаки служат для обозначения простых высказываний естественного языка. В звязку с этим их еще называют пропозицийними переменными.

2. Знаки логических сполучникив :

~ - знак отрицания читается: "не", "неверно, что". ;

^ - знак конюнкциї читается: ".и". ;

v - знак дизюнкциї читается: ".или". ;

- знак импликации читается: "если.,тогда". .

3. Технические знаки:

- левая скобка;

- правая скобка;

, - запятая.

Эти знаки в языке логики высказываний исполняют роль знаков пунктуации естественного языка. Никаких других знаков в языке логики высказываний нет.

Формализация суждений позволяет более лучше проследить логическую структуру рассуждений, позволяет абстрагироваться от естественного языка и прослидковувати связки между понятиями, явлениями, уподобивши словесные суждения к математическим формулам. С помощью символов можно лучше заметить нарушение логических законов и определить, где рассуждение является ошибочным. Особенно формализация суждений становится в приключении, когда есть много разнообразных данных, это упрощает рассмотрение версии и доведение гипотез.

СЖАТЫЙ СПИСОК ЛОГИЧЕСКИХ СИМВОЛОВ

В символической математической логике

А b; a b; a b; "но и b"

Конъюнкция

А V b; "а или b"

Дизъюнкция

А b; а b; "а импликує b", "если а, то b"

Импликация

А b; а " b; а " b; "а эквивалентно b",

"а, если и только если b"

Еквиваленция

а; "не-а"

Отрицание

$ х, "существует х, какое.".

Квантор существования

х, "для всех х"

Квантор общности

A, b, c, ..p, q..

Логические переменные

ЗАДАЧИ

1. Определите тип отношения между понятиями и изобразите его с помощью колових схем: отрасль права, административное право, криминальное право.

Следует отметить, что в логических отношениях могут находиться только сравниваемые понятия. Сравниваемые понятия бывают совместимыми и несовместимыми.

В предложенную примере имеем один из видов несовместимости : пение подчинения координация. В отношении спивпидпорядкування координации находятся два неперекрещиваемых понятия "административное право" и "криминальное право", которые подчинены общему для них понятию "отрасль права".

Схематически данное отношение между предложенными понятиями можно изобразить следующим образом с помощью колец Эйлера :

где А - "отрасль права";

В - "административное право";

С - "криминальное право".

2. Дать анализ дефиниции определить, правильная ли она, когда нет - то какое правило нарушено: " Следователь - представитель органов милиции, который осуществляет следствие и имеет соответствующие права".

Дефиницией или определением называется логическая операция, которая раскрывает содержание понятия.

Дефиниция должна быть не только истинной по содержанию, но и правильной по своему строению, по форме. Поэтому существуют следующие правила дефиниции :

1 определение должно быть четким;

2 дефиниция должна быть спиврозмирною;

3 не должна заключать в себе круга;

4 определения не должны быть заперечувальним.

В данном определении, по моему мнению, нарушено второе правило, визначаюче понятие по объему больше понятия, которое определяют. А Вс. Более правильным, думаю, было бы следующее определение: "Следователь - представитель органов милиции, который осуществляет Предварительное следствие и имеет соответствующие права".

3. Дать анализ разделения определить, является ли он правильным, когда нет - то какое правило нарушено: "Приговоры бывают обвинительными, оправдательными и несправедливыми".

Логическая операция, которая раскрывает объем понятия называется Разделением.

В данном разделении нарушены следующие правила разделения :

1 члены разделения частично совпадают друг с другом так, бывают, например, приговоры несправедливо оправдательные или несправедливо обвинительные;

2 разделение осуществлено по разным приметам разделения разделение понятий по разным признакам разделения - обвинение/оправдания; справедлив/несправедливые.

Правильно было бы осуществлять разделение так: "Приговоры бывают обвинительные и оправдательные" или "Приговоры бывают справедливыми и несправедливыми".

4. Проанализировать суждение определить его вид и структуру : "Ни один обвинительный приговор не пересматривается". Записать суждение, противоположное данному.

Суждение - это форма мышления, в которой утверждается связь между предметом и его признаком приметой или отношение между предметами и которая владеет свойством выражать или истину, или неправду.

Структуру данного суждения можно изобразить так:

Ни один S не есть Р.

Данное суждение является простым, атрибутивным поскольку есть предмет и его признак, загальнозаперечувальним Е.

Согласно логического квадрату к данному суждению противоположным суждениям будет суждение А общеподтвердительное: "Все обвинительные приговоры пересматриваются"

Противоположное данному суждение будет суждение загальнозаперечувальне:

"Все преступления не совершаются через неосмотрительность" количество осталось неизменным, изменено только качество суждения.

5. Формализировать суждение: "Не существует таких суждений, которые можно было бы одновременно рассматривать и как общие, и как частичные".

В данном случае через символы данное суждение можно изобразить так:

А B

Где - соединительный символ "и" конъюнкция, - знак отрицания.

6. Установить соблюдение основных законов правильного мышления в рассуждении:

"Свидетель должен давать правдивые свидетельства.

Д. - свидетель. .

Следовательно, Д. обязан давать справедливые свидетельства".

Предложенное рассуждение - простой категорический силлогизм. Чтобы определить правильность данного рассуждения, нужно исследовать или соблюдены основные правила простого категорического силлогизма.

Общие правила категорического силлогизма :

и. Правила сроков :

1 в силлогизме должно быть только три срока; Данное правило соблюдено

2 средний срок должен быть распределен хотя бы в одной из предпосылок Правило соблюденное: Средний срок является распределенным в большей предпосылке;

3 срок не распределен в предпосылке, не может быть распределен и в выводе это правило также соблюдено.

ии. Правила предпосылок :

1 Хотя бы одна из предпосылок должна быть утвердительным суждением правило выдержанное: обе предпосылки - подтвердительные

2 если бы одна из предпосылок - отрицательное суждение, то и вывод должен быть отрицательным правило для данного рассуждения не применяется из-за отсутствия заперечувальних суждений в нем.

3 Хотя бы одна из предпосылок должна быть общим суждением большая предпосылка - общее суждение, правило соблюденное.

4 Если одна из предпосылок частичное суждение, то и вывод будет частичным меньшая предпосылка и вывод - частичные суждения, правило соблюденное.

Не было нарушено ни одного правила простого категорического силлогизма, следовательно данное рассуждение - Верное.

7. С помощью таблиц истинности определить, является ли логическим законом такая формула: А В v А В = В.

Для проверки того, есть ли предложенная формула логическим законом, построим таблицу истинности :

1

2

3

4

5

А

В

А B

V

A B

=

B

И

Х

И

под И - знак истинности правдивости;

Х - знак ошибочности неправдивости.

Исходя из истинности и ошибочности конъюнкций столбики 1 и 3, а также дизъюнкции столбик 2 получаем, что равенство между правой и левой частями формулы столбик 4 наблюдается во всех случаях. Поэтому Данная формула является логическим законом.

8. Приведите пример И фигуры простого категорического силлогизма; определите его сроки и модус.

Широко распространенным видом опосредствованных умозаключений является Простой категорический силлогизм - который содержит три категорических суждения - две предпосылки и вывод.

Простой категорический силлогизм - это умозаключение об отношении двух крайних сроков на основе их отношения к среднему сроку. Логический переход от предпосылок к выводу в категорическом силлогизме базируется на аксиоме силлогизма : все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов всякого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса.

Фигуры силлогизма - это его разновидности, которые различаются местом среднего срока в предпосылках.

И фигура категорического силлогизма схематически выглядит так:

Правила 1-ї фигуры : 1. Большая предпосылка - общее суждение.

2. Меньший - утвердительное суждение.

1 фигура - наиболее типичная форма дедуктивного умозаключения.

Пример И фигуры простого категорического силлогизма:

Обвиненный М имеет право на защиту Р.

Гусєв S - обвинен М.

Гусєв S имеет право на защиту Р.

Понятия, которые входят в силлогизм являются сроками силлогизма. Различают три срока силлогизма : Меньший, больше и средне.

Меньший срок "Гусєв" - это понятие, которое в выводе становится субъектом; Большим сроком "имеет право на защиту" есть понятие, которое в выводе становится предикатом. Это крайние сроки и соответственно обозначаются: меньший - S, больше - Р. S - содержится в меньшей предпосылке, Р - в больше. Средний срок "обвиненный" это понятие, которое входит в предпосылки, но отсутствующее в выводе - обозначается латинской буквой М medin.

Модусом простого категорического силлогизма есть разновидности силогизмив, которые отличаются количеством и качеством предпосылок.

В нашем примере модус - Аии большая предпосылка - общеподтвердительное суждение, меньшая предпосылка и вывод - частично подтвердительные суждения.

9. Какой ошибки припущено при доведении: "Кража является преступлением; здирництво не является кражей. Следовательно, здирництво - это не преступление".

В данном доведении нарушено одно из правил категорического силлогизма : срок, не распределенный в предпосылке, не может быть распределен и в выводе.

Кража М+ является преступлением Р-

Здирництво S + не является кражей М+

Следовательно, здирництво S+ - это не преступление Р+.

Больший термин Р не распределен в предпосылке, но является распределенным в выводе, который нарушает правило. Данная ошибка, повязана с нарушением правила розподилености крайних сроков, называется незаконным расширением срока в данном случае - большего срока. Доведение является ошибочным.

10. Постройте опровержение версии А, пользуясь аргументами:

1 В D; 2 A B C; 3 E C; 4 D E.

Опровержение есть, собственно, доведением ошибочности тезиса. Существуют такие виды опровержения :

1. Доведение ошибочности аргументов;

2. Доведение ошибочной формы аргументации того, что тезис из аргументов не выплывает;

3. Доведение истинности антитезы противоположной исходной, тезисы;

4. Доведение до абсурда доведения того, что последствия, которые выплывают из данного тезиса протиричать действительности.

Допустимо, что тезис А - истинная, тогда

1 A B C, А

B C

Отсюда:

2 В D, В 3 D E, D 4 E C, E

D E C

Но вывод рассуждения 4 противоречит выводу рассуждения 1. То есть, данные аргументы противоречат друг другу, они являются ошибочными. Тезис А на их основе не может быть доказанной.