Человеческое мышление



Этапы развития современной логики

В истории логика выделяет два этапа:

1. От логики Давнего мира к возникновению во второй половине XIX ст. современной логики.

2. От второй половины XIX ст. до наших дней.

На первом этапе логика преимущественно разрешала проблемы, поставленные еще Аристотелем. В последние полторы века в ней состоялись качественные изменения. Правда, предпосылки этих изменений появились еще тогда, когда Лейбниц предложил идею исчисления и соответствующий формализированный язык. Эту идею, как отмечалось, современники не поняли и в конечном итоге забыли. Однако во второй половине XIX ст., а тем более в XX ст. человечества ожидал целый ливень идей, благодаря которым современная логика перешла научную революцию. Назовем лишь некоторых выдающихся ученых, которые сделали существенный вклад в ее развитие.

Джордж Буль 1815-1864 - один из основателей математической логики. Положив в основу своих исследований аналогию между алгеброй и логикой, он разработал соответствующее логическое исчисление, в котором применил законы и операции математики добавления классов, умножения и тому подобное. Алгебро-логический метод дал возможность Булю выявить новые типы выводов, которые не учитывались в традиционной силогистици. Он детально проанализировал законы коммутативности, ассоциативности, дистрибутивности.

Огастес где Морган 1806-1871 - основатель логического анализа отношений, в частности предложил формулу суждений отношения, которая напоминает современную формулу Rb ". Он сформулировал основные принципы логики высказываний и логики классов. В разработанной им алгебре отношений анализировал операции добавления, умножения и тому подобное. В математической логике Морган сформулировал законы, которые носят его имя - "законы где Моргана".

Готлиб Фреге 1848-1925 заложил основы логической семантики. В своем фундаментальном труде "Основные законы арифметики" он построил систему формализированной арифметики на основе разработанного им расширенного исчисления предикатов с целью обоснования? идеи о возведении математики к логике.

Идеи Фреге во многом заранее определили развитие логики XX в. он ?вив понятие логической функции и различение свойств вещей и отношений а соответственно одноместных и многоместных логических функций; впервые ?вив символы для обозначения кванторов; ?вив понятие истинностного значения и тому подобное.

Фреге систематически исследовал отношение между языковыми выражениями и предметами, которые обозначаются этими выражениями; раскрыл отличие между значением и смыслом языковых выражений. Его труды расцениваются как начало нового этапа в развитии математической символической логики.

Чарлз-Самдерс Пирс 1839-1914 - родоначальник семиотики общей теории знаков. В своем исчислении он использовал как строгую, так и нестрогую дизъюнкции. Пирс сформулировал законы материальной импликации. Длительное время его труды не были известны широкой научной общественности.

Давид Гильберт 1862-1943 достиг значительных успехов в применении метода формализации в толковании логических умозаключений, в разработке исчисления высказываний и предикатов, в исследовании аксиоматизации знаний. Он осуществил строго аксиоматическое построение геометрии Евклида, что заранее определило дальнейшее развитие исследований из аксиоматизации научного знания, предложил развернутый план обоснования математики путем ее полной формализации. Правда, эта программа оказалась неосуществимой, однако ее идеи повлекли возникновение метаматематики теории доведений.

Альфред-Норт Уайтхед 1861-1947 в соавторстве из Б. Расселом написал трехтомный труд "Принципы математики", которая сделала значительный вклад в развитие математической логики.

Бертран Рассел 1872-1970 имеет большие заслуги в сфере разработки языка современной логической символики. Он систематически изложил теорию исчисления высказываний и теорию классов. В книге "Принципы математики" вместе с Уайтхедом развил математическую логику способом аксиоматизации и формализации исчислений высказываний, классов и предикатов, а также теорию типов как способу преодолевания парадоксов. Кроме того, Рассел исследовал логический аспект проблемы существования, логический статус дескрипциї, природу некоторых парадоксов и тому подобное.

Джузеппе Пеано 1858-1932 предложил идеи, благодаря которым был осуществлен переход от старой алгебры логики к математической в ее современном виде. Он ?вив принятые в современной математической логике символы - знак вхождения элемента к тому или другому множеству; - знак включения множества; - Знак объединения множеств; - Знак пересечения множеств, сформулировал систему аксиом для арифметики натурального ряда.

Платон Порецький 1846-1907 первым в России разработал и читал курс математической логики. Он обобщил и развил достижение Дж. Буля, У. - С. Джевонса, Е. Шредера в сфере алгебры логики. Значительное место в трудах Порецького занимала "теория последствий". Им обобщенная теория силогистики традиционной логики, проанализированы некоторые несилогистични рассуждения и тому подобное.

Значительным является вклад в развитие современной логики и некоторых других ученых, в частности представителей львовско-варшавской школы, к которой принадлежали К. Твардовський, Я. Лукасевич, С. Лесьневський, А. Тарський, Т. Котарбиньський, К. Айдукевич и др. Они много сделали для развития логической семантики, теории множеств, модальной и многозначной, математической логики, для решения металогичних и методологических проблем и тому подобное.

10.7. Из истории логики в України1

Есть основания считать, что некоторые труды античных мыслителей из логики стали известными в Киевской Руси уже в XI ст. Наиболее известными среди античных мыслителей были Аристотель и Платон.

При написании этого подразделения использованные материалы "Истории философии в Украине" в 3-х томах.

Письменные достопримечательности второй половины XV ст. среди которых были и книги научно-естественного содержания : трактаты из метафизики и логики, астрономическая и астрологическая литература свидетельствуют о культурно-литературном пробуждении в Украине. Именно в то время благодаря стараниям киевских книжников-вольнодумцев появляются переводы книг научно-энциклопедического характера под общим названием "Аристотелевы врата", или "Тайная тайных", логических трактатов арабского философа XI - начала XII ст. Аль-Газали так называемая "Логика Авиасафа". Тогда же в Киеве была осуществленная компиляция староукраинским языком логических трудов средневекового еврейского ученого Моисея Маймонида. Она известна под разными названиями "Вещи Моисея Египтянина", "Словесница Моисея Египтянина", "Книга, глаголемая логика" и тому подобное. "Логика Авиасафа" и "Речи Моисея Египтянина" сыграли важную роль в распространении логических знаний, поскольку основательно знакомили читателей с основным содержанием "Органону" Аристотеля. Кроме этих трудов, в Украине на то время был известный трактат и. Дамаскина "Диалектика" где рассматривались такие логические вопросы: соотношения универсального и единичного; определение рода, вида и индивида; собственного и случайного признаков; толкование аристотелевских категорий; диалектические методы: подразделение, определение, решение анализ и доведение.

В XVI ст. Украина испытала влияние Реформации. Росла сеть протестантских учебных заведений. Особенное влияние имела Ракивська академия, где училось около тысячи студентов, среди которых было немало украинцев. Логику и метафизику там читали известные ученые X. Стегман и X. Остородт.

Курс диалектики и риторики читали в братских школах на рубеже XVI - XVII ст., в частности во львовской школе, организованной Львовским Успенским братством. Правда, в это время наблюдалось негативное отношение к "языческих любомудрцев" и их произведений, особенно философских и логических. Это оказалось в советах и. Вишенського Львовскому братству не прибегать к внешней философии, языческим Аристотелям и Платонив, в "Алфавите духовному" и. Копинського и других тогдашних авторов.

Однако негативное отношение к философии и логике постепенно поменялось к лучшему. Да, М. Смотрицький, который в значительной степени еще придерживался названной традиции, выражая негативное отношение к использованию философии и логики во время решения теологических проблем, содержанием своих трудов противоречил этой традиции. Он обратился к логико-дедуктивного выведению, логическим операциям и методам, разработанным западноевропейской схоластикой и усовершенствованных дальнейшим развитием философии. Подобное можно сказать и о 3. Копистенського, который тоже, вопреки традиции для аргументации своих взглядов в процессе изложения богословско-догматичных проблем, прибегнул к философским понятиям, логическим приемам и операциям, разработанным в западноевропейской философии.

Распространению логических знаний способствовала деятельность ученого кружка типографии Киево-печерской лавры. В это время сп остерегалось движение от патристики к схоластике и гуманистическим идеям. Кстати, схоластику не нужно рассматривать как полностью негативное явление, поскольку она, абсолютизируя духовность, была "гимнастикой ума", обеспечивала то развитие абстрактного мышления и логического выведения, без которого невозможно было перейти к высшим этапам историко-философского прогресса, в том числе и гуманизму.

Логика была обязательным предметом изучения в Киево-могилянской академии. Правда, поскольку она скомпрометировала себя в средние века службой теологии, то как в Западной Европе, так и в Украине в Киево-могилянской академии некоторое время было модно подчинять логику риторике. Причем,! каждый преподаватель риторики складывал собственный курс. Но в конечном итоге логика заняла одно из ведущих мест в системе лекционных философских курсов Киево-могилянской академии. О ее высоком авторитете в этом учебном заведении свидетельствуют многочисленные высказывания, имеющиеся в философских курсах, логику называли "глазами ума", "зарей мышления", "оракулом истины", "дорогой к мудрости". Большого значения предоставляли логике отечественные просветители. Они различали логику "приходную" и "искусственную", то есть логику как науку.

В конце XVIII - в начале XIX ст. проблемы логики изучал П. Лодий, который опубликовал результаты своих исследований в трудах "Логические наставления" и "Теория общих правил". Значительный вклад в развитие логики сделал О. Потебня.

В период советской власти в Украине формальную логику длительное время игнорировали, а то и критиковали как основу метафизического метода. Только во второй половине 40-х годов при таинственных обстоятельствах она была реабилитирована "молча", и курс формальной логики введен к программам не только вузов, но и средних школ и некоторых специальных средних заведений образования крайности тогда были нормой жизни. А через какое-то время курс логики изъяли из программ средних учебных заведений и большинства вузивських1. Современную же логику, в частности логику высказываний и логику предикатов, пренебрежительно называли логистикой. Лишь в 1961 г. Є. Войшвилло прочитал в Киевском государственном университете для преподавателей логики курс лекций по логике высказываний и логики предикатов. В то же время в Институте философии АН УССР начинали свою работу М. Попович и С. Крымский а в Одессе - А. Уйомов. Эти киевские ученые и их ученики - С. Васильєв и Є. Ледников - сделали определенный вклад в развитие символической логики, логической семантики и семиотики и пробудили любопытство к этой сфере знаний.

В последние десятилетия в Украине выросла целая когорта ученых, которые плодотворно работают над проблемами современной логики. Это в первую очередь А. ишмуратов, В. Омельянчик и другие.